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第 11 章水族系统建模

1. 11.1 导言

   Original publication 2019 · 首次发布于 FarmHub Learn 2020-06-04 · Aquaponics Food Production Systems

   一般来说，数学模型可以采取非常不同的形式，取决于所研究的系统，其范围可以从社会、经济和环境到机械和电气系统。 通常情况下，社会、经济或环境系统的内部机制并不广为人知或了解，而且往往只有少量的数据集，而对机械和电气系统的先前知识水平较高，而且很容易进行实验。 除此之外，模型形式还在很大程度上取决于建模程序的最终目标。 例如，工艺设计或模拟的模型应比用于研究不同长期情景的模型更加详细。

   特别是，针对各种应用（例如基斯曼 2011），开发的型号可以：

   -获得或扩大对不同现象的洞察力，例如恢复身体或经济关系。

   -使用模拟工具分析过程行为，例如操作人员的过程培训或天气预报。

   -根据现有测量值，例如在线过程信息，估计无法轻易实时测量的状态变量。

   -控制，例如，在内部模型控制或基于模型的预测控制概念或管理流程。

   任何系统建模的一个关键步骤是找到一个能够充分描述实际情况或状态的数学模型。 首先，必须指定系统边界和系统变量。 然后，这些变量之间的关系必须在事先知识的基础上加以说明，并且必须对模型中的不确定性作出假设。 组合此信息定义了模型结构。 模型仍然可能包含一些未知或不完全知道的系数，模型参数，在时间变化行为的情况下定义一组额外的系统变量。 关于数学模型的一般性介绍，例如，辛哈和库斯塔 (1983 年)、威廉姆斯和波尔德曼 (1998 年) 和 Zeigler 等人 (2000 年)。

   本章将介绍水生 (食品) 生产 (AP) 系统的建模。 图 11.1 显示了 AP 系统的典型示例，即所谓的分耦三环水联系统。 作为基本原理建模的结果，使用养护法律和本构关系，各种 AP 系统的数学模型通常以一组普通或部分微分方程表示。 这些数学模型通常用于设计、估计和控制。 在这些具体的建模目标中，我们区分分析和综合。

   ！ 图片显示-图片上的

   ** 图 11.1** 具有 RAS、水培和再矿化子系统的分离三环水生系统。 （戈德德克，2017 年）

   本章的大纲如下。 第 11.1 节介绍了数学系统建模的一些背景。 第 [11.2] 节 (社区/物品 /11-2-背景)、11.3、11.4 和 11.5 描述了循环模型养殖系统 (RAS), 厌氧消化,水培 (HP) 温室和多环 AP 系统, 分别. 在 第 11.6 节 中，介绍了建模工具，并用一些例子说明了这些工具。 本章最后有一个讨论和结论部分。

2. 11.2 背景

   Original publication 2019 · 首次发布于 FarmHub Learn 2020-06-04 · Aquaponics Food Production Systems

   有许多关于一个系统的定义，从宽松的描述到严格的数学公式。 随后，系统被视为一个物体，其中不同变量在各种时间和空间尺度上相互作用，并产生可观测信号。 这些类型的系统也称为开放系统。 图 11.2 显示了具有矢量值输入和输出信号的一般开放系统 (S) 的图形表示。 因此，将多个输入或输出组合在一个箭头中。 因此，系统变量可能是标量或向量。 此外，它们可以是连续的或离散的时间函数。 需要强调的是，图 11.2 中的箭头代表信号流，因此不一定是物理流。

   也可以通过并行、反馈和前馈路径将系统连接到网络，如 AP 系统。 图 11.3 列出了这样一个网络的例子。

   对于控制器/管理分析和综合，将系统 (S) 连接到控制器或管理策略 (C) 通常很方便，如图 11.4 所示。 大多数情况下，控制器或管理策略的输入是受控系统的外部转向信号，系统的输出是观察到的系统的行为。

   ！ 图片上图-2018 年 12 月 1 日

   图 11.2 一般开放系统表示

   ！ 图片上的资料

   图 11.3 开放系统网络表示

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   图 11.4 受控系统

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   图 11.5 基于模型的控制系统

   最后，为了强调将数学模型 (M) 纳入控制器结构或管理策略，介绍了以下基于模型的控制系统表示（图 11.5）。

   现在，只需显示框图表示即可。 在以后各节中，将更详细地拟定 AP 系统的建模。

   在系统理论中，数学模型 (M) 的基本结构如图 11.6 所示。 在图 11.6 中，x 是所谓的系统状态，u 是控制输入，y 是输出，干扰输入，v 为输出噪声。 通常，这些变量中的每个变量都是向量值。

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   图 11.6 数学模型的基本结构 (M)

   在连续时间中，以下一组方程描述了一个通用动态模型 (M)，其中包含参数向量 p，即所谓的状态空间形式：

   [dx (t)} {dt} = f (t)、u (t)、w (t)；p)、\ x (0) = x_0$ (11.1)

   元 (t) = g (t) (t)、u (t)；p) + v (t)，\ t\ n\ 在\ 重新 ^+$ (11.1) 中

   其中第一个方程按状态变量 (x) 描述系统的非线性和时变动力学，第二个方程表示 u、x 和 y 之间的代数关系。 这种状态空间模型表示已成为许多软件实现设计、控制和估计的起点。 然而，在下面的内容中，只考虑确定性模型，因此没有随机向量 v 和 w。 让我们在鱼缸系统上说明这一理论。

   ** 示例：鱼缸系统 **

   请考虑下面的鱼缸，这是图 11.7 所示的一般系统的典型示例。

   让我们先说明我们对内部系统机制的先前知识。 以下质量平衡可以根据储罐体的体积 (V) 定义，也称为系统状态、流入 _u (t) _ 和流出 _y (t) _：

   $\ fc {dV (t)} {dt} = u (t)-y (t) $ (11.2)

   假设有一个液位控制器 (LC)，该控制器将流出量与罐体中的体积成比例。 这可以通过执行下列比例控制法来执行,

   Y 美元 = 千伏 (吨) 美元 (11.3)

   与 K 一个真正的正常量。 因此, 在将 Eq. (11.3) 替换为 (11.2) 之后, 我们得到了以下微分方程

   $\ fc {dV (t)} {dt} +千伏 (t) = n (t) 美元 (11.4)

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   ** 图 11.7** 使用液位控制器（LC）的容量控制流量的鱼缸

   对于具有恒定系数的特定线性微分方程，存在一个解析解，并由

   $ y (t) = y (0) e^ {-Kt} +\ 国际} {-K (t)} u (s) $ (11.5)

   假设 u (t) = 0 表示 t\ 0。 从这个例子中可以清楚地看出，应用第一原则 — 大规模保护在这种情况下 — 直接导致一个普通的微分方程。 在状态空间格式下，模型可以表示为

   $\ fc {dx (t)} {dt} =-Kx (吨) +u (吨) $ (11.6)

   美元 (吨) = 千克 (吨) 美元 (11.6)

   具有 $x$ 的音量，$u$ 的流量输入和 $K$ 的控制器增益。 因此，在一般状态空间 Eq. (11.1), $ f (t), x (t), u (t); p)\ 等于-Kx (t) + u (t) $ 和 $ (t, x (t), u (t); p) 等于 Kx (t) $。

   对于两个容量控制的鱼缸，分别具有体积 V<Sub1/Sub 和 VSub2/Sub，以及控制器增益 KSub1/Sub 和 KSub2/Sub，可以配制两个质量天平，即

   1 (t)} {dt} =-K_1V_1 (吨) +u (吨) 美元 (11.7)

   2 (t)} {dT} =1 (吨)-2 (吨) 美元 (11.7)

   在矢量矩阵形式中，对于物理流出 y（t），我们可以写：

   $\ frac {d} {dt}\ 开始 {bmatrix} V_1 (t)\\ V_2 (t)\ 结束 {bmatrix} =\ 开始 {bmatrix}-K_1 和 0\ K_1 和-K_2\ 结束 {bmatrix} V_1 (t)\ V_2\ 开始 {bmatrix} b 矩阵} 1\ 0\ 末尾 {bmatrix} u (t) $ (11.8)

   (吨) 美元 =2 (吨) 美元 (11.8)

   因此，如果使用 $x_1=V_1，X_2=V_2：f (t)，u (t)；p)\ 等于\ 开始 {b矩阵}-k_1x_1 (t) + u (t)\ k_1x_1 (t)\ (t)-k_2x_2 (t)\ 结束 {bx2 (t) x (t), u (t); p)\ 等于千克 2x2 (t) 美元.

   在接下来的章节中，将更详细地介绍 AP 系统的每个子系统（图 11.1）。

3. 11.3 RAS 建模

   Original publication 2019 · 首次发布于 FarmHub Learn 2020-06-04 · Aquaponics Food Production Systems

   2014 年，全球鱼类水产养殖达到 5000 万吨（粮农组织 2016 年）。 鉴于人口不断增长，对鱼蛋白质的需求日益增长。 水产养殖的可持续增长需要新的（生物）技术，如循环水产养殖系统（RAS）。 RAS 具有低耗水量（奥雷利亚娜 2014 年），并允许回收排泄物产品（Waller 等人，2015 年）。 RAS 通过多步骤水处理，例如颗粒分离、硝化（生物滤）、气体交换和温度控制，为鱼类提供了适当的生活条件。 溶解和颗粒排泄产品可转移到二级处理，如植物（Waller 等人，2015 年）或综合水产养殖系统中的藻类生产。 IAAC 系统是传统水产养殖系统的可持续替代方案，尤其是扩展到 RAS 方面有希望。 在 RAS 中，有必要循环过程水，这对 RAS 和藻类/植物系统的工艺技术具有特殊影响。 要结合 RAS 和藻类/植物系统，深入了解鱼类和水处理之间的相互作用是先决条件，可以从动态模型中得出。 鱼类的新陈代谢遵循日常模式，胃疏散率很好地表现为（Richie 等人，2004 年）。 颗粒分离、生物滤清和气体交换都采用同样的模式。 为了设计目的，应通过模拟模型研究 RAS 处理系统基本组件的特征。 这些模拟模型非常复杂。 RAS 的可用数值模型只能捕获复杂度的一小部分，并且只考虑具有相应机制的部分组件。 因此，在本章中，只介绍一个动态 RAS 模型的一小部分，即基于硝化的生物滤过。 将有毒氨转化为硝酸盐是 RAS 水处理过程中的一个核心过程。 在下文中，将展示鱼类氨排泄物质量平衡和氨转化为硝酸盐的动态模型，以及营养物质转移到水生生物系统的情况。 有了这一点，不仅可以设计 RAS，而且还可以根据有效参数将鱼类生产纳入审咨委系统。

   11.3.1 RAS 中硝化生物滤过的动态模型

   该模型被细分为欧洲鲈鱼的鱼类模型，分别为描述氨与时间相关排泄的模型和硝化模型（图 11.8）。 通过输入向量 u (Eq. 11.15) 将鱼类排泄模式引入模型，类似于 Wik 等人 (2009 年) 使用的方法。 鱼模型的复杂性被保持在较低的水平，以便能够解释其实现方法。 尽管如此，第 11.3.2 节对鱼类建模作了简短介绍。 描述 RAS 营养素流动的四个基本方面非常重要（Badiola 等人，2012 年）：

   1. 流量 Q 是通过 RAS 每单位时间的总过程水流量，确定所有溶解物质和颗粒物质的质量传递，包括氨和硝酸盐。
   2. 鱼类输入氨到 RAS 工艺水中的排泄，并由基质 B 和载体 u (Eq. 11.15) 的乘积描述。
   3. 硝化向量 n（Eq. 11.15）描述了硝化过程中发生的氨转化为硝酸盐。
   4. 从 RAS 到连接的惠普系统的营养物质转移在 Vectoru（如下 11.15）中描述。 此处不考虑 RAS 工艺链的其他重要方面，如固体去除、溶解氧浓度和二氧化碳浓度。 这些建模的提示可以在本书的章节 3.1.1 和 3.2.2 中找到。

   ！ 图片上图片-3

   ** 图 11.8** 带有鱼缸、水泵、硝化反应器和水转移到水培系统的 RAS 设置

   11.3.2 鱼

   科学文献中的多种模型预测不同水生物种的生长和饲料摄入量。 这些模型将生长描述为每天体重增加、增长百分比增长或基于指数增长模型的特定增长率。 模型通常适用于特定的生命阶段。 饲料消耗、生物量和性别正在影响模型产出以及温度、氧气水平和营养素浓度等环境条件（Lugert 等人，2014 年）。 需要仔细研究，以确定适用于特定应用的正确模型。 由处于不同生命阶段的几组鱼类组成的商业 RAS 需要建模，以将群组群纳入模型（图 8.6）（哈拉马奇和西蒙，2005 年）。 可利用 Lupatsch 和 Kissil 公布的算法 (1998 年) 估计欧洲鲈鱼的粪便质量流量.

   在这里，流入过程水的净氮质量是根据饲料成分（蛋白质含量）、给定饲料量以及通过鱼生长（重量增加）保留在体内组织中的氮气量估算的。 该模型中不包括粪便氮损失，但假设排泄量分别为 0.25 和 0.75 的氮排泄量，排泄率将得到校正。 根据蛋白质含量和蛋白质的平均相对氮含量为 0.16，估计通过喂养鱼类的氮输入量。 据报道，鲈鱼组织的蛋白质含量约为 0.17 克蛋白质 gsup-1/sup 鲈鱼（Lupatsch 等人，2003 年）。 对于通过食用给定量的饲料增加体重的鱼类，氮排泄量（XSubn，排泄物/分，g）可以根据 Eq.（11.9）计算。 假设饲料（XUBED/子）含有 0.5 克蛋白质 gsup-1/sup 鱼。 进一步假定饲料转换率等于 1，即 1 克饲料消耗量导致体重增加 1 克（图 11.9）：

   $X {N，排泄物} = X {饲料} * 0.16 x 0.75 *（0.5-0.17）美元（11.9）

   通过鱼丸排出的溶解氨遵循与胃疏散率（GER）类似的日常模式。 He 和 Wurtsbaugh (1993 年) 和 Richie 等人 (2004 年) 分别对冷水和温水鱼类进行了描述。 利用正弦函数可以很好地模拟排泄模式。 氨排泄量可以从 Eq. (11.10) 计算：

   $X_ {nH_X-N，排泄物} =X_ {N，排泄物} [克] *（罪（罪（2\ pi} {1440}）+1）$ (11.10)

   ！ 图片上图片-3

   ** 图 11.9** 假设 FCR 为 1 的食用 1000 克饲料的鱼的饲料成分和排泄产品的质量流量（桑基图）的表示

   11.3.3

   在文献中可以找到描述 RAS 具有不同复杂程度的各种模型。 可用于具体方面的非常复杂的模型，例如可溶性气体与碱性之间的相互作用（柯尔特 2013 年）或微生物群落的描述（Henze 等人，2002 年）。 桑切斯-罗梅罗等人（2016 年）、Pagand 等人（2000 年）、维克等人（2009 年）和威瑟利等人（1993 年）出版了关于 RAS 质量平衡的更实用模型。 所有模型都提供关于排泄物质量流动和/或营养物质流动的信息，依赖于过程链中的时间和位置。 这些模型为 RAS 和 HP 耦合的模拟提供了基础。 RAS 建模中最重要的溶解物质是总氨氮 (TAN)。 除 TAN 之外，还需要考虑化学（COD）和生物（BOD）的氧气需求量，总悬浮固体（TSS）和溶解氧浓度。 然而，科学文献中的不同符号使得有时难以阅读、将信息转换成模型并将其实施。 在下文中，将使用 Corominas 等人（2010 年）所建议的符号。 TAN 将被重写为 XsubnHX-N/Sub，硝酸氮将表示为 XSubNO3-N/Sub。

   11.3.4 模型示例

   下面描述的模型仅对图 11.8 中所示的 RAS 有效。 本章 第 11.3 节讨论了 RAS 的其他可能的过程链。 对于物理系统的数学描述，作出了以下假设：

   (a) 假定水密度是不变的。

   (b) 假定罐体和反应堆混合良好。

   (c) 储罐体和反应堆体积假定保持不变。

   (d) 过程水流量总是大于零。

   如德雷尔和霍华德 (2014) 在 Eq. (11.11) 中所描述的那样，假设一个混合良好的罐体和反应堆的质量平衡方程。 必须提到的是，由于过程水流速通常很高，因此在 RAS 计算中通常可以忽略扩散过程。 对于多罐 RAS，以下条件保持：

   积累 = 流入-流出 + 一代-减少

   $V_I {\ 点 x} I=Q {在} x_ {i, 在}-Q_ {出} x_ {我, 出} +x_ {我, 一代}-x_ {我, 红色} $ (11.1)

   $j=\ 开始 {案例} n，和 i = 1\ i-1, & i\ ne1 \ 结束 {案例} $ (11.1)

   在上述给定的方程 $n$ 中表示系统中的罐体数量，$ {\ dot x} i$ 是给定基质 x 的浓度变化，由 $V {i.} $ 给定的体积。 流入罐体或反应堆的过程水由 $Q {in} $ 表示。 $v_i$ 是过程水流 $Q_ {in} $ 正在进入的组件的体积。 过程水流 $Q_ {in} $ 来自体积为 $V_j$ 的组件。

   硝化生物过滤器中的 XSubN/Sub 转化为 XSubN/Sub 发生在硝化反应器生物载体上的表面区域 A [msup2/sup] 进行（Rusten，2006 年）。 硝化过程中可用的生物活性表面是通过将反应器体积与生物载体 ASUBS/Sub [msup2/sup msup-3/sup] 的体积特异性活性表面乘以计算的。 总生物活性表面是根据硝化反应堆的相对填充 Fsubbc/sub 计算的，通常为 0.6（详情见 Rusten 2006）。

   A = 硝化剂/亚硝化剂/亚硫磺酸/亚硫磺酸/分 (11.2)

   通过乘以比 TAN 转化率 (硝化) 率、NHX 次转化率/Sub [g mSup-1/sup] 计算得出的每日总 TAN 微生物转化微生物转化微亚/次 g dsu-1/sup，与总活性表面积 A [msup2/sup] 相乘。 在不同类型的硝化生物过滤器中 TAN 转化值可在文献中找到。 对于移动床生物膜反应堆（MBBR），Rusten（2006 年）报告了数值。 这个速率适用于某些工艺条件，并假定细菌生物膜是在整个过程中完全发展。

   $μ_ {毫米} = A^*NHX_ {转化率} $ (11.13)

   转化为 NOSub3/subN 的 NHSubx/ 亚氮的总质量随后可以使用单体动力学计算 (Eq. 11.14). 为此，需要硝化反应器（MBBR）VSub2/Sub 的体积中的 NHSUB-N/ 亚浓度，即 XSub2/Sub [g 1SUP-1/SUP]。

   $\ frac {d} {dt} X_ {NH_X-N,2} =-\ mu_ {最大} （\ f2 {X_ {NH_X-N,2}}} {k_+x_ {NH_ {X-N,2}}}}}）\ 分隔 1 {V_2} $，并且 $k_s= 最大} {\ _ {\ _ (11.4)

   $\ frac {d} {dt} X_ {N0_X-N,2} = +\ mu_ {最大} （\ f2 {X_ {NH_X-N,2}}} {k_+x_ {NH_ {X-N,2}}}}}）\ 分隔 1 {V_2} $，并且 $k_s= 最大} {\ _ {\ _ {\ _ (11.4)

   根据前景（11.9、11.10、11.11、11.12、11.13 和 11.14），以下状态空间模型（结合鱼类硝化）结果

   [\ frac {dx (t)} {dt} = A^x+B^ U +N]

   $X=\ 开始 {b矩阵} X_ {NH_ {x}-N,1}\ X_ {NH_ {x}-N,2}\ X_ {NO_ {3}-N,1}\ X_ {NO_ {3}-N,2}\ 末尾 {b矩阵} $ u=\ 开始 {b矩阵} X_ {文本 {排泄}}\ 0\ {Q_ {Exc}} ^ {*} X_ {nH_X-N，\ 文本 {水培}}\ 0\ 结束 {bmatrix} $ $n=\ 开始 {bmatrix} 0\-\ fc {\ mu_ 最大} * [X] 2} {k_S+ [X] 1 {V_2}\ 0\ +\ 帧 {\ mu {最大} * [X] _2} {K_s+ [X] _2} *\ 分隔 1 {V_2}\ 结束 {bmatrix} $

   $A=\ 开始 {bmatrix}-\ 帧 {Q} {V_1}-\ 帧 {问题} {Q_ {Exc}} {V_1} 和\ 框架 {问题} {V_1} &0\\ frac {V_2} &-\ frac {问题} {V_2} &0 Q} {V_1}-\ 框架 {Q_ {Exc}} {V_1} 和\ 帧 {Q} {V_1}\\ 0&0 &\ 框架 {Q} {V_2} &-\ 帧 {Q} {V_1}\ 末尾 {bmatrix} $

   $\ 次数 B =\ 开始 {bmatrix}\ 断开 1 {V_1} &0 & 0\ 0 &\ 0 &\ 断开 1 {V_2} &0\ 0 &\ 0 &\ 断开 1 {V_1} {V_1} {V_2}\ 结束 {bmatrix} $

   (11.5)

   ** 示例 **

   在此示例中，模拟了具有 V_ 反应器 = 1300 升和 V_ 坦克 = 6000 升的理论 RAS。

   所有模拟测试的每日饲料输入量为 2000 克/天，含 500 克蛋白质/千克饲料（当量 11.8）。 假定每日 TAN 排泄量为正弦曲线（Eq. 11.9）。 生物载体 ASUBS/Sub 的活性表面为 300 [mSUP2/SUP-3/SUP]，反应器的相对填充量为 0.6。 特定 TAN 转化率 NHx-亚转化率/子，为 1.2 [克 msup-2-/supd]，生物膜应该完全开发（规格 11.11 和 11.12）。 在 MATLAB 模拟链接中实现了状态空间表示（Eq 11.14）。 该示例展示了质量流量对耦合体系中营养素浓度的重要性（图 11.10 和 11.11）。

4. 11.4 厌氧消化建模

   Original publication 2019 · 首次发布于 FarmHub Learn 2020-06-04 · Aquaponics Food Production Systems

   ！

   ** 图 11.10** 在 2 天内 [毫克/升] 中的三氯乙烷模拟值 = 2880 分钟，Q = 300 升/分钟（蓝色）和 Q = 200 升/分钟（橙色）

   ！

   ** 图 11.11** 在 50 天内 [毫克/升] 中硝酸盐 N（XsubNO3-N,1/ 亚）的模拟值 = 72,000 分钟，Qsubx/分 = 300 升/天（黄色），QSubg/ 分 = 480 升/天（橙色）和 QSUP/分 = 600 升/天（蓝色）

   有机材料的厌氧消化（AD）是一个涉及水解、酸中毒、乙酸发生和甲烷发生等连续步骤的过程（Batstone 等人，2002 年）。 蛋白质、碳水化合物和脂质混合物的厌氧消化如图 11.11 所示。 大多数情况下，水解被认为是复杂有机物厌氧消化过程中的速率限制步骤（巴甫洛斯塔西和吉拉尔多戈梅斯 1991 年）。 因此，增加水解反应速率最有可能导致厌氧消化反应速率更高。 然而，提高反应率需要进一步了解相关过程。 通过实验和/或数学模型可以获得进一步的理解。 由于影响水解过程的因素很多，例如氨浓度、温度、基底成分、颗粒大小、pH 值、中间体、水解程度、即可水解含量的潜力和停留时间，因此几乎不可能评估总量通过实验对水解反应速率的因素的影响。 因此，数学模型可以是一种替代办法，但由于模型制定、速率系数和初始条件方面存在各种不确定性，因此不能期望得到独特的答案。 但是，数学模型框架将允许对敏感性和不确定性进行分析，以便利建模过程。 如前所述，水解只是厌氧消化的步骤之一。 因此，理解和优化整个厌氧消化过程需要从水解与厌氧消化过程中发生的其他过程联系起来，以及所有这些步骤之间的相互作用。

   众所周知且广泛使用的 ADM1（厌氧消化模型\ #1）是一种结构化模型，包括分解和水解、酸中毒、乙酸发生和甲烷发生步骤。 分解和水解是两个细胞外步骤。 在解体步骤中，复合颗粒基体被转化为惰性材料、碳水化合物颗粒物、蛋白质和脂质。 随后，酶水解步骤将颗粒碳水化合物、蛋白质和脂质分解为单糖、氨基酸和长链脂肪酸（LCFA）（Batstone 等人，2002 年）（见图 11.12）。

   ADM1 是一个数学模型，将厌氧消化的生物过程和物理化学过程描述为一组微分和代数方程 (DAE)。 该模型包含 26 个在浓度方面的动态变量、19 个生化动力学过程、3 个气液转移动力学过程和 8 个隐式代数变量。 作为一种替代办法，Galí 等人 (2009 年) 将厌氧过程描述为一组微分方程，其中包含 32 个动态状态变量，每个加工单元增加 6 个酸碱动力学过程。 有关厌氧消化过程建模的概述，请参考 Ficara 等人（2012 年）。 然而，在接下来的内容和对 AD 过程的一些初步见解中，我们将介绍一个简单的 AD 在测序间歇反应器（SBR）中的营养平衡模型。

   11.4.1 营养成分矿化

   营养成分矿化可以使用以下方程计算（Delide 等人，2018 年）：

   $NR = 100%\ 次（\ 帧 {DN_ {输出}-DN {in}}} {TN_ {in}}-DN_ {in}}）$ (11.15a)

   ！ 图片-3

   ** 图 11.12** 复杂颗粒有机物厌氧消化的简化方案 (基于埃尔马斯哈德 2003 年)

   其中 NR 是实验结束时的营养回收百分比，DNSubout/Sub 是流出中溶解的营养物质的总质量，DNSub/Sub 是流入中溶解的营养物质的总质量，Tnsub/Sub 是流入中的溶解加上未溶解营养物质的总质量（另见图第 11.13 段。

   11.4.2 有机还原

   反应器的有机还原性能可以使用以下公式计算：

   $ _ {OM} =1-\ 帧 {\ 增量 OM+T_ {OM\ 输出}} {T_ {OM\ in}} $ (11.15b)

   其中 ΔOM 是试验结束时反应器内部的有机物（即 COD、TS、TSS 等）减去试验开始时的有机物，TsuBOM 出/子是 OM 总流出量，TsuBOM /sub 是 OM 总流入量（另见图 11.14）。

   ！ 图片-3

   ** 图 11.13** 用于确定矿化潜力的整体反应堆方案，其中 DN 是水中溶解的营养物质，联合国污泥中未溶解的营养物质（即 TN-DN）和 TN 总营养物质

   ！ 图片-3

   ** 图 11.14** 用于确定有机材料还原潜力的整体反应堆方案，其中 Tsubom/Sub 为总有机物，ΔOM 表示反应堆内有机物的变化

5. 11.5 惠普温室建模

   Original publication 2019 · 首次发布于 FarmHub Learn 2020-06-04 · Aquaponics Food Production Systems

   作物用水和营养吸收是水生学的一个中心子系统。 HP 部分非常复杂，因为纯粹吸收水和溶解营养素并不简单地遵循一种相当简单的线性关系，例如鱼类生长。 要创建一个全功能模型，需要一个完整的温室模拟器。 这涉及温室物理学的子模型系统，包括气候控制器和作物生物学，涵盖与生物和物理压力因素的互动过程。

   然而，从惠普的角度来看，温室气候是整个水生系统的主要驱动因素，除了养分平衡之外，还包括鱼类产生的热量反馈循环以及 Körner 等人（2017 年）报告的植物提供的额外 COSub2/Sub（图 11.15）。

   在这个模型中，鱼类培养通过代谢过程产生热量。 鱼产生的热量直接根据氧消耗量计算，这是一个单位消耗的氧气（即 13608 J gsup-1/sup 鱼）的温度和热量生产常数的函数。 有机物（QSubbio/Sub）分解的热量，例如粪便和饲料的残留，也有助于热平衡。 然后，水系统的能量供应可以通过通过平均氧气消耗率（FSubO2、TWB/Sub）计算出的鱼生产热量来计算。 然后可以通过粪便的生物分解来计算额外的热量产生 (图 11.16).

   水生子系统的 COSub2/Sub 产量，即向空气环境的输送量（d，克 HSUP-1/SUP），可根据给定的水温（TSUB2O/Sub，K）从水底温度输送到系统（DSUB2/Sub，g HSUP）进行计算 SubH2O, b/分, K) 和鱼类呼吸的 QSub10 和子值 (Qsub10, R/Sub). 使用以下关系：

   ！ 图片-3

   ** 图 11.15** 水生系统的其他共生行为

   $d_ {O_2} = f_ {鱼}\ f_ {O_2} W_ {O_2} $

   $d_ {二氧化碳} =\ 帧 {[二氧化碳]} {[O_2]}\ d_ {O_2}\ 问题 _ {10, R} (T_ {H2O, b}) /10$ (11.16)

   与鱼的饲料量（鱼/子，克 HSUP-1/SUP）、基温下的氧消耗率（FSUB2/Sub，千克 [OSuB2/Sub] kgsup-1/SUP [饲料]）、饲料损失的分数和 OSub2/Sub（SUP）的质量平衡。

   为了计算水生动物的基础，即过程流（用箭头表示，→）温室大气候 → 小气候 → 蒸发 → 营养素的吸收，过去开发的各种温室模拟器可以使用并与水产养殖相结合的水产养殖系统。 所有温室模式都包括一个作物生长模式。 然而，模型质量可能有很大差异，从简单的经验回归模型（例如 Boot 和琼斯（1987 年），通过确定性模型（例如 Heuvelink（1996 年）），到功能性结构设备模型（FSPM），例如巴克-索林等人（2011 年）。 由于目前的作物生长和发育模型不准确，预测能力有限 (Poorter 等人，2013 年)，有时在作物管理中使用模型，但主要用于温室模拟器的规划问题，例如 Vanthoor (2011 年) 和 Körner 和 Hansen (2011 年)。 预测准确性受到许多不确定因素的影响，例如建模

   ！

   ** 图 11.16** 在温室实施的水产养殖系统具有空气的湿度、温度和二氧化碳浓度（Rhsubair /SubAir、COSub2、空气/分）、鱼类环境的热量（鱼类）、生物分解（生物）和热通量（美元），取自 Körner 等人（2017 年）

   误差, 植物之间的变化, 温室之间的变化和不确定的外部气候条件. 至于预测，准确性也因情况而有很大差异。 然而，将传感器信息在线输入到工厂模型中可以使植物模型预测更加可靠，并且对种植者有用。

   在几个地方开发了温室模拟器，例如：虚拟种植者（弗朗茨等人，2010 年）、KASPRO（德兹瓦尔特，1996 年）、绿色能源能源审计工具（克尔纳等人，2008 年）、虚拟温室（科尔纳和汉森 2011 年）、适应温室（范索尔 2011 年）、霍特斯（拉特斯（拉特斯（拉特 1992 年）和综合水生温室模型（戈德克和科尔纳 2019）。 在研究层面，已经开发了一些模型 (即结合某些温室技术的模拟模型)，这些模型有可能被用来优化投资和对生产单位和生产过程的结构调整。 然而，大多数系统都需要封闭的软件环境，只能由开发人员使用，其中许多系统只存在于研究模式下，缺乏业界的进一步开发和接受。 然而，模型共享和协作模式开发还没有共同的基础。 因此，大多数建模人员和建模团队都孤立地开发自己的模型和代码。 该程序的一个缺点是，温室模拟模型是在不同的研究环境中并行开发的，这些环境使合作增长和发展失败。

   所有 HP 温室模型模拟器都是子模型的汇编，这取决于集成植物和温室设备之间的相互作用的目的。 温室模型以及控制和规划中的一般两部分区别是拍摄和根环境。 对温室气候采取了相当复杂和有区别的模式方法 (Bot 1993；de Zwart 1996)，1990 年代对主要温室作物的生长进行了密集的模式，例如西红柿 (Heuvelink 1996)、黄瓜 (马塞利斯 1994) 和生菜 (利比格和阿尔谢尔 (1993 年). 然而，为了计算作物的水和营养摄取量，需要了解小气候，即植物器官附近和植物器官上的气候（Challa 和 Bakker，1999 年）。 这是温室建模中一个持续存在的问题，因为微气候变量，例如中央叶温度，具有高度可变性，并取决于许多参数和变量。 Körner 等人（2007 年）将吸收辐照净通量（Rsubn，A/sub，WMSUP2/SUP）、边界层和气孔阻力（rsub/ 次和 rs/sub）集成在垂直层（z）的作物冠层中使用的叶温模型的一个版本这里显示了树冠叶表面（VPDSsubs/Sub，Pa）和蒸汽压力缺陷，即

   $TC (Z)-T_A =\ 帧 {\ fRAC {1} {\ RHO_AC_P} (r_b (Z) +r_s (Z))) R_ {n, a} (z)-\ 分数 1 {\ 伽玛} vPD_s (z) {1+\ 增量} {\ 伽马} {\ r_s z}} {r_b (z)} +\ 分数 1 {\ f6}\ 西格玛 Ta^3} (r_b (z) +r_s (z))} $ (11.17)

   温室空气温度 (Tsuba/Sub, K), 蒸汽压力空气密度 (/分, g mSup-2/SUP), 斯蒂芬-玻尔兹曼常数 (σ, WMP-2/SUP), 空气的比热能力 (csubp, J GSUP-1/SUP), 心电色度常数 KSup-1/SUP) 和饱和蒸汽之间的斜率压力和温室气温 (Δ, 帕克苏普-1/SUP).

   叶温是小气候模型的核心部分，它具有多个输入变量的反馈回路，特别是气孔阻力（通常也用作其倒数，电导率），计算需要几个模拟步骤来实现平衡。 然而，对于 HP 而言，作为水生系统的一部分，建模水和营养通量是最重要的。 封闭式多循环系统中的所有水和营养均衡均根据作物 ETSubC/Sub 的蒸发率进行控制 (第 8 章)。 ETSubC/Sub 通常计算为蒸发的潜热，即能量（E、WmSup2/SUP），并且可以根据不同树冠层表示的叶片温度进行计算

   $\ lambda E (z) =（\ 帧 {\ frac {\ 增量} {\ 伽玛} R_ {n, a} (z) +\ 法拉克 {\ rho _AC_P} {\ 伽玛}（\ 分数 1 {r_b (z)} +\ 分数 1 {\ rho _AC_P/4\ 西格玛 Ta_3)} {1+\ frac {\ 增量} {\ 伽玛} +\ 帧 {r_s (z)} {r_b (z)} +\ 法拉克 {1} {\ rho _p/4\ 西格玛 Ta^3} (r_s (z) +r_b (z))}) $ (11.18)

   为了计算 ESubC/Sub (L msup-2/SUP), 需要将 E 与常数 LSub/ 子 (水蒸发热; 2454 103 焦耳/苏普) 和水的比重 (在 20 ℃ 时为 9.789 千牛 /msup-3/SUP) 相乘。

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   ** 图 11.17** 温室的输入-产出系统

   然而，方程式 (11.18) 只计算通过作物的水通量，而估计营养素摄取量的最简单方法是假设营养物被吸收/吸收，并假定不存在特定元素的化学、生物或物理抗性。 在现实中，营养素的吸收是一个非常复杂的问题。 因此，为了保持平衡，作物吸收的营养液中含有的所有营养物质都需要重新添加到水培系统（见 第 8 章）。 然而，Eq. (11.18) 只计算潜在 ETC，而过高的潜在水平可能会导致蒸腾高于植物所能处理的蒸腾，然后潜在的水损失可能超过吸水量。 因此，对营养素摄取的简单假设并不令人满意。 正如 第 10 章所述，不同的营养物质可以具有不同的状态和状态，例如 pH 值，而植物的可用性则很大程度上取决于 pH 值和营养物与对方 此外，微生物群在根区起着重要的作用，这是尚未实施的模型。 然而，有些模型区分了木质路径和木质路径。 然而，大量的营养物质并没有为水生养分平衡和系统大小进行详细建模，而估计营养素摄取量的最简单方法是假设营养物质溶解在灌溉水中被吸收/吸收，并应用上述解释的 ETC 计算方法。

   为了控制目的，温室通常被视为一个黑盒，其中外部气候条件决定了干扰输入，COSub2/Sub 供应、供暖和通风是控制输入，温室宏观和小气候决定了系统的输出（图 11.17）。

   为了控制温室，采取的行动旨在最大限度地减少干扰的快速影响，即通过智能控制提前预期变化。 为此，使用反馈和前馈等控制操作（第 8 章）。 然而，如果使用完整的温室模型并将其与天气预报结合起来，则可以实现最佳控制（Körner 和 Van Stratin，2008 年），从而实现基于模型的最佳温室气候控制，正如 Van Ooteghem（2007 年）所制定的那样。

6. 11.6 多环水上乐园建模

   Original publication 2019 · 首次发布于 FarmHub Learn 2020-06-04 · Aquaponics Food Production Systems

   传统的水生养殖设计包括水产养殖和水培单元，涉及两个子系统之间的循环水（Körner 等人，2017 年；Graber 和 Junge，2009 年）。 在这种单循环水生系统中，必须在 pH 值、温度和养分浓度方面对两个子系统的条件进行权衡，因为鱼类和植物共享一个生态系统（Goddek 等人，2015 年）。 相比之下，分离的双环水生生态系统将 RAS 和水培单元相互分离，从而形成分离的生态系统，对植物和鱼类都具有固有优势。 最近，人们越来越关注关闭营养物质循环以及提高投入-产出效率。 因此，再矿化（戈德克 2017；埃梅伦恰诺等人 2017；戈德克等人，2018 年；约杰夫等人，2016 年）和海水淡化循环（戈德克和基斯曼 2018）已被纳入整个系统设计中。 这种系统被称为解耦多环水生系统（Goddek 等人，2016 年）。

   确定各个子系统的规模对于拥有一个运作正常的检查和平衡系统至关重要。 对于测量单环系统，通常采用简单的经验法则，根据 RAS 的每日饲料输入来确定水培培培养面积（Knaus 和 Palm 2017；Licamele 2009）。 由于多环系统的复杂程度较高，因此不再允许采用这种方法，因为它带来了对每个子系统作出错误假设的内在风险。 越来越多的文献研究水生系统的质量平衡（科尔纳等人，2017 年；戈德德克等人，2016 年；雷耶斯·拉斯蒂里等人，2016 年；卡里曼齐拉等人，2016 年）。 虽然在开发单环和多环水生声系统的数值模型方面进行了一些研究，但是没有一项将多环水生声模型与补充全尺度确定性温室模型相结合的单一研究。 这对于系统的规模特别重要，因为植物生长和营养吸收取取决于作物蒸腾作为主要驱动因素的地点。 具体而言，这意味着温室内的气候 — — 它高度依赖于外部天气条件 — — 鉴于相对湿度 (RH)、光照、温度、二氧化碳 (COSub2/Sub) 水平等环境因素，对植物生长有很大的影响。纳入温室气候建模（Körner 等人，2007 年；Janka 等人，2018 年）。

7. 11.7 建模工具

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   在水生学中，流程图或股票和流程图 (SFD) 和因果环图 (CLD) 通常用于说明水生系统的功能。 下面将介绍流程图和 CLD。

   11.7.1 流程图

   为了系统地了解水生动物，包含水生动物最重要组成部分的流程图是显示材料在系统中如何流动的一个很好的工具。 例如，这可以帮助找到缺失的组件和不平衡的流动，并主要影响子进程的决定因素。 图 11.18 显示了一个简单的水上乐器流程图。 在流程图中，鱼类食物和水被添加到鱼缸中，鱼类将饲料用于生长，水富含鱼类废物，并将富含营养的水添加到水培系统中，以产生植物生物量。 从流程图中可以轻松构建图 11.19 所示的 CLD。

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   ** 图 11.18** 水产品流程图示例（仅限 RAS 和惠普交换）

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   ** 图 11.19** 因果循环图 (CLD) 说明了水生系统中增强和平衡循环的示例。 强化循环 (R) 是一个动作产生一个结果，影响更多的相同动作，从而导致生长或下降，其中作为一个平衡循环 (B) 尝试将东西带到所需状态并保持在那里（例如，房子中的温度调节）

   11.7.2 因果循环图

   因果环图（CLD）是一种显示系统反馈结构的工具（Sterman 2000）。 这些图可以通过可视化系统内不同变量的相互连接来为理解复杂系统奠定基础。 绘制 CLD 时，变量将被图像为节点。 这些节点通过边连接，边相应地形成两个变量之间的连接。 图 11.19 显示，这些边可以标记为正面或负面。 这取决于变量之间的关系。 当两个变量变成相同的方向时，人们可以说出积极的因果关系。 因此，消极因果关系导致相反方向的变化。 当从两侧连接两个节点时，一个节点会创建一个封闭循环，该循环可以具有两个特征：(1) 描述因果关系的 强化环路，在循环内创建指数增长或崩溃，或者 (2) 因果影响使系统保持平衡的 _平衡环路。 图 11.19 显示了这两种类型的循环的示例。

   让我们在图 11.18 的流程图中说明这一点（图 11.20）。

   很明显，当模型不需要数值精度时，CLD 和 SFD 对系统理解非常有用。 如果需要数值精确度，则应使用系统动态工具图 (SDTD) 进一步研究该过程，并在动态系统仿真软件中建模。 例如，图 11.20 中的 CLD 可以通过微分方程来扩展为 SDTD（图 11.21）。

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   ** 图 11.20** 用于 RAS 和惠普交换的 CLD 示例

   从 SDTD，我们现在可以看到储罐中营养素平衡的微分方程的外观。 我们知道，从鱼缸（MSubxFout/Sub）流出的营养物质必须是水流（QSubfout/Sub）乘以外流中的浓度（CSubxF/ Sub）：

   $M_ {xfout} == C_ {xf} 问题 _ {fout} $

   假设搅拌罐给出翅罐的营养浓度，以：

   $_ {xf} = M_ {xf} /v_f$

   RAS 部分的微分方程可以推导为：

   $XV_F/DT=Q_ {鳍}-Q_ {fout} $

   $DM_ {xf} /dt=m_ {xfin}-M_ {xfout}} $，

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   ** 图 11.21** 适用于 RAS 和惠普交换的 SDD 示例

   并用于浓度

   $dc/dt= (Q_ {鳍} C_ {xfin}-Q_ {fout} C_ {xf} /v_f) $

   11.7.3 软件

   除了基本的计算机语言（例如 Fortran、C++ 和 Python），用于快速计算和完全用户特定的实现，还提供各种高级软件工具。 这些先进的软件工具提供了各种环境、概念和选项。 我们可以对状态变量、微分方程、连接和循环进行建模。 此外，我们还可以使用模型进行仿真、稳定性分析、优化和控制。

   建立系统模型的主要原因是理解和控制系统。 因此，该模型有助于预测系统动态或行为。 软件应用程序可以使我们完成三项随后的任务：(a) 建模本身，(b) 模型的模拟和 (c) 优化模型和/或模拟。

   Mathematica 软件用于对数学描述的问题进行功能分析（Wolfram 1991）。 这个概念基于 LISP 方法（麦卡锡和莱文 1965），这是一种非常有效的函数式编程语言。 语法是相当简单的，这个软件在数学，物理和系统生物学方面很受欢迎。 特别是，Ndsolve 模块有助于求解普通微分方程，绘制解并找到特定值。

   枫之谷提供了非常类似的求解 ODE 的工具。 这个软件是非常强大的; 其特征之间属于边界问题的解决方案, 精确的解决方案和数学近似. Copasi（复杂通路模拟器）是一种通过普通微分方程模拟和分析生物化学网络的软件工具。

   Sagemath 是一个免费的开源数学软件系统。 该软件是基于 Python 的，方便了 ODE 模型的仿真。 Data2Dynamics 软件是用于定量动态建模的数值方法的集合，是一种综合的模型和数据描述语言。 该软件允许分析噪声、校准和不确定性，并具有生物模型库。

   可能最好的模拟语言是 Simula（可能不再使用）和 Simula 67，在开始时被认为是 Algol 60 的软件包。 这些是第一种完全面向对象的语言，引入类，继承，子类，垃圾收集器等。 在二十一世纪初，创作者奥勒-约翰·达尔和克里斯汀·尼加尔被授予 IEEE 约翰·冯·诺伊曼勋章和 A. M. 图灵奖（达尔和尼加德 1966 年）。

   模拟背后的想法是，对象有生命; 它们开始存在，做他们的存在和停止。 这些对象被定义为常规类（模板代码），并且这些对象的每个实例在模拟中都有 “生命”。 语言是相当困难的学习。 然而，它提供了一种可能性，按对象对进程进行模拟，并运行他们的生活模拟。 仿真基于离散事件运行，并且可以在共同例程中模拟对象。 在准并行进程中，可以在重叠的时间段内启动、运行、分离、恢复和完成更多任务。 如今的硬件使我们能够在完全并行的线程中进行建模和仿真。 然而，许多模拟概念已经被用于其他语言的开发，即 Java，C/C++/C\ # 和 DOL 等持久对象库（Soukup 和马切克 2014）。 模拟的当前继承者是 BETA，扩展和特征在嵌套（子）类（嵌套本地时间）和模式（Madsen 等人，1993 年）概念中继承的可能性。

   它始终是一个选项，可以使用任何面向对象的语言和特定库，并为特定模型编程所有必要的代码。 另一方面，现有的图形编程环境允许设计和链接建模系统的结构从对象库（信号发生器，总和，积分器等），参数化它们并在虚拟时间运行仿真。

   另一个用于仿真的流行软件是 MathWorks Simulink，将自己描述为基于模型的设计工具。 该环境允许将预定义的块（来自各种库）和逻辑示意图组合到子系统中并将其参数化。 编程是使用图形模块和它们连接到功能部件与反馈循环完成的。 该环境被广泛应用于控制、自动化和信号处理。 另一种可能性是从 MathWorks Matlab 语言集成自己的代码或使用各种工具箱（Jablonsky 等人，2016 年）。 其中一个是 SENSB，专注于敏感度分析，并允许使用系统生物学标记语言导入其他模型。 对于 Simulink 中现有模型的可视化，还可以使用非常快速的模型查看器 DiffPlug。 PottersWear 支持时间相关动态系统的建模、参数校准、分析和预测。 有趣的工具是模型验证的实验设计。

   对于系统动力学的建模和分析，Stella Architection isee 软件应用程序使用类似的策略，其中模型由块组成，这些块通过关系连接。 Stella 允许对非常不同类型的应用进行建模和仿真，从医疗需求到建筑施工到飞机。 斯特拉有时被销售为 iThink 软件。 _ Powersim_ 软件最初是为了经济目的而设计的。 然而，它发展成为更加复杂的工具，包括电子、太阳能或药物治疗模拟。 Powersim 的前开发人员目前正在生产一个类似的软件，用于更复杂的任务 Dynaplan Smia。 Vensim 是一个用于建模真实系统的大数据关系的系统。 Vensim 的功能在于它允许因果跟踪、灵敏度分析、校准和密集仿真。 然而，该软件还能够处理广泛的简单和复杂的真实系统（Hassan 等人，2016 年）。 True-World 系统动力学软件有助于在离散和连续时间中进行复杂的多体动力学仿真。 建模基本上从天平开始。

   完全不同的建模和模拟方法是元胞自动机或基于代理的建模方法，斯蒂芬·沃尔弗拉姆（Wolfram 1991）作为一种新的科学推广。 这种方法有时也被称为生活的游戏。 建模是通过自治个体的互动来实现的（马卡尔和北方，2005 年）。 模拟结果显示出新的行为，因此在人口动态系统生物学中非常受欢迎。 NetLogo 软件是一个简单的基本（以及高级）基于代理的建模和仿真工具，其中简单的描述和参数化可创建强大的模型。 该软件允许对时间开发和噪声感应进行可视化（Sys 等人，2015 年）。 应用程序是用 Java 编写的，有时会限制可用内存。 在多代理建模方面最大的努力可能是通过开发 Wolfram 软件来完成的，这是流行的 Mathematica 的延续，并具有扩展的建模和仿真工具。 它使类似 Simulink 的建模更具吸引力，并且还为其他数学学科（多变量统计、数据挖掘、全局优化）创造了基于代理的建模和更多工具的可能性。

   Anylogic 是非常有趣的软件流动问题 — 信息、金钱、交通、物流和采矿。 仿真解决了设计系统中最优流量的问题，最小的工作量和最大的效率。 使用的概念包括系统动力学和基于代理和离散事件建模。 它还提供不同建模概念之间的混合动力。 例如，该软件在流行病传播模拟中非常有用（Emrich 等人，2007 年）。

   另一个基于代理的建模工具是 Insight Maker，用于模拟地理或网络空间中的人口交互。 该软件支持图形模型构建、多个范例的使用、嵌入式脚本和优化工具集（Fortmann-Roe 2014）。

   对于建模本身，可以毫不犹豫地使用状态变量的描述、ODE 的解、参数化和时间依赖性分析、第一组软件（从 Mathematica 到 Matlab）。 它们代表着用于建模目的的强大工具。 如果需要更复杂的分析，例如与大数据、仿真、噪声感应、优化、灵敏度和随机学有关的分析，则需要更先进的工具，采用面向对象的方法，还涉及更高的编程语言语法感应。

8. 11.8 讨论情况和结论

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   水生是复杂的技术和生物系统。 例如，鱼类生长不适当的可能原因可能是食物配给量少、水质不佳、技术问题造成压力等。由于生物学本质上缓慢，对这些解释的有效性进行科学研究将是乏味的，需要进行几次实验试验获得所有重要因素及其互动，需要大量的设施、专业知识、研究时间和金融资产。 因此，本章讨论了水生声系统建模问题。 在水生学方面，需要为不同的目标进行建模：(一) 洞察力/理解，(二) 分析，(三) 估计，以及 (四) 管理和控制。 为了实现所有这些目标，需要适当的模式。 例如，为了实现目标 (二) 和 (三)，可采用经验方法，利用统计模型分析先前试验的数据，目的是在不进行新的试验的情况下尽可能多地提取信息。 统计模型可以揭示影响水生系统中鱼类和作物生产的最重要因素。 今后的试验可以集中在这些因素上，从而更有效地利用昂贵的研究资产。

   由于其反馈特性以及 RAS 和水培系统、水处理和鱼类生长之间的相互作用，水生系统的复杂性意味着，为了实现目标 (i) 和 (iv)，即了解或优化植物（配置、大小、鱼类、饲料、流动等）在成本、稳定性、稳定性和水质方面，本章中介绍的大多数系统组件都需要非平凡的理论模型。 与统计模型相比，这些理论模型的优势在于，它们能够更好地分析水资源的基本过程，并且能够对时间方向（动力学）进行建模。 统计模型只是确认或反驳一个假设，以及变量在多大程度上协同变化，但没有提供基础过程的证据。 另一方面，理论模型允许我们根据假设模拟过程，与观测数据进行比较，评估假设和模型并进行适应。 统计模型的有效性可能不会超出它们所培训的操作范围，而理论模型可以在广泛的环境中定义和使用，条件是模型在应用之前必须对这些范围进行验证。 例如，用于评估作为鱼种的 Oreochromis Niloticus 鱼类生长与德国水生设施中环境变量之间的关系的多回归模型不能轻易应用于西班牙，而描述基本过程（如鱼类行为、水产养殖、淡水生态）作为数学方程可以相对容易地调整，因为这两个地点的鱼类和生态过程基本相同。

   尽管如此，理论模型还需要确定一些参数，例如沉降罐中的反应常数和物质沉降速度。 这一点通常是根据对一个设施或极少数设施的实证研究，或者在大多数情况下根据先前发表的研究报告（二级资料来源）来实现的。 基于二级来源的研究受到特定结构和现有数据数量的限制，而当数据来自专门为研究而设计的实验设置时，这种结构和数量并不存在。 然而，由于研究中存在的特定条件，使用一个水生设施的实验数据估计模型参数只会在结果的可概化性和复制性方面产生问题。 数据短缺有时会对模型施加严格限制，限制模型的实用性。 利用原始数据进行参数估计的研究，这些数据比以前的研究使用更多的水生设施，确实有助于克服目前的局限性，并提供更好和可靠的结果。 然而，这对于水肺研究人员来说并不是一个容易的挑战。

   在广泛的管理条件下使用数学模型进行水上乐器模拟，可以提高对水上乐器学的理解，验证不同的水上乐器配置，并为改善水上乐器设施的最有希望的策略指明方向。 同样，这可以导致更有效的方式进行实验。

   本章还介绍了一些建模工具。 传统上，库存和流程图 (SFD) 一直用于了解流程，作为定量分析的支持工具。 它们用于理解流量和流量，但缺乏说明与流量和流量相关的信息的能力。 因果环图 (CLD) 可用于将复杂的 SFD 系统转换为易于理解的简化反馈结构。 SFD 和 CLD 共同完全定义了微分方程系统。 如果只需要对系统进行简单的定性理解，则 CLD 和 SFD 可能就足够了，但如果答案需要数值准确性，则可以通过系统动态工具图 (SDTD) 进一步研究问题，然后在数值模拟软件工具中进行建模。